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雷速體育在12月25日的新聞報道中，資深媒體人苗原透露了武漢三鎮(zhèn)足球俱樂部的最新動態(tài)。據(jù)悉，該俱樂部已經(jīng)開始積極聯(lián)系引進(jìn)新的球員，為新賽季的比賽做準(zhǔn)備，并且已經(jīng)開始進(jìn)行新賽季的招商工作。

此前一度瀕臨解散的三鎮(zhèn)隊，如今已經(jīng)成功挺過了難關(guān)。苗原表示，這背后離不開武漢市政府的大力支持。市政府方面已經(jīng)開始與武漢三鎮(zhèn)俱樂部進(jìn)行緊密的溝通，共同解決了拖欠球員工資以及國際官司等問題。這一系列舉措的目的是為了確保武漢三鎮(zhèn)俱樂部能夠獲得中國足協(xié)新賽季的準(zhǔn)入資格，為球隊的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

除此之外，武漢三鎮(zhèn)俱樂部還計劃召回一批來自湖北的優(yōu)秀球員，這些球員對于球隊來說無疑是寶貴的財富。同時，俱樂部還與具有國企背景的潛在投資者進(jìn)行了接觸，以期望解決俱樂部的財務(wù)問題并增強(qiáng)球隊的實力。這樣的舉措將有助于球隊在新賽季中取得更好的成績，也將為湖北乃至中國的足球事業(yè)注入新的活力。【題目】根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）經(jīng)過點$P(1,0)$且焦點在$x$軸上；

（2）經(jīng)過點$A( - 3,0)$且在$y$軸上的截距為$- 2$．

【解析】

（1）對于拋物線方程$y^{2} = 2px$或$x^{2} = 2py$（其中$p > 0$），我們知道它的焦點是$(\frac{p}{2}, 0)$或$(0, \frac{p}{2})$。由于拋物線經(jīng)過點$P(1,0)$且焦點在$x$軸上，我們可以設(shè)拋物線的方程為$y^{2} = 2px$（其中$p > 0$）。將點$P(1,0)$代入方程，得到$0 = 2p \times 1$，解得$p = 0$（舍去），所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$y^{2} = 4x$。

（2）設(shè)拋物線的方程為$y^{2} = - 2px + b$（其中$p > 0, b \neq 0$）。根據(jù)題意，拋物線經(jīng)過點$A(-3,0)$和在$y$軸上的截距為$-2$，代入方程得$\begin{cases} b = - 2 \\ 0 = - 6p + b \end{cases}$，解得$\begin{cases} p = \frac{1}{3} \\ b = - 2 \end{cases}$。所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{y^{2}}{- \frac{4}{3}} = x + 1$或$x^{2} = - y - 1$。

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